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如图,在四棱锥中, 等边所在的平面与正方形所在的平面互相垂直,的中点,的中点,且.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-13 09:14:13

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同类题1

四棱锥S-ABCD的三视图和直观图如图所示,其中正视图和侧视图为两个全等的直角三角形,俯视图为正方形,M,N,P分别为AB,SA,AD的中点.

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证:直线MC⊥平面BPN.

同类题2

在如图所示的几何体中,面CDEF为正方形,面ABCD为等腰梯形,,,,.

(1)求证:平面FBC;
(2)线段ED上是否存在点Q,使平面平面QBC?证明你的结论.

同类题3

如图所示,在四棱锥中,

(1)证明:平面;
(2)若的中点为,求四棱锥的体积.

同类题4

如图,在正方体中,分别为棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面.

同类题5

如图,已知矩形ABCD中,AB=2,AD=1.将矩形沿对角线BD折起,使A移到点P,P在平面BCD上的投影O恰好落在CD边上.

(1)证明:DP⊥平面BCP;
(2)求点O到平面PBD的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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