题库 高中数学
题干
如图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分别为
的中点，O1，O1′，O2，O2′分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．
（1）证明：O1′，A′，O2，B四点共面；
（2）设G为A A′中点，延长A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．证明：BO2′⊥平面H′B′G
的中点，O1，O1′，O2，O2′分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．（1）证明：O1′，A′，O2，B四点共面；
（2）设G为A A′中点，延长A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．证明：BO2′⊥平面H′B′G
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中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、
、
、
、
的中点，则下列判断：
中，
分别为
的中点，
为
的中点.将
与
分别沿
同侧折起，使得二面角
与二面角
的大小都等于90°，得到如图2所示的多面体.
四点共同面；
中， 
为正方形，
是菱形，平面
平面
平面
；
；
的中点，试判断
四点是否共面，并说明理由．