设a，b是直线，α，β是平面，a⊥α，b⊥β，向量a1在a上，向量b1在b上，a1＝(1,1,1)，b1＝(－3,4,0)，则α，β的夹角中较小的一个的余弦值为_刷题宝

题干

设a，b是直线，α，β是平面，a⊥α，b⊥β，向量a₁在a上，向量b₁在b上，a₁＝(1,1,1)，b₁＝(－3,4,0)，则α，β的夹角中较小的一个的余弦值为________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-01-09 06:03:39

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同类题1

如图，四边形

上的动点．

的中点，求证：

；
（2）若三棱锥

的体积记为

的体积记为

时，求二面角

的余弦值．

同类题2

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．

(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．

同类题3

如图，在四棱锥

为直角梯形，

上的点.
（1）求证：平面

，异面直线

所成角的余弦值为

同类题4

如图，已知四边形

的中点，将

的中点.
（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求平面

所成锐二面角的余弦值.

同类题5

（文科做）如图，在长方体

上移动.
（1）证明：

的中点时，求点

的距离；
（3）

等于何值时，二面角

.

（理科做）如图，在直三棱柱

．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的大小；
（Ⅲ）求点

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