刷题首页
题库
高中数学
题干
设
a
，
b
是直线，
α
，
β
是平面，
a
⊥
α
，
b
⊥
β
，向量
a
1
在
a
上，向量
b
1
在
b
上，
a
1
＝(1,1,1)，
b
1
＝(－3,4,0)，则
α
，
β
的夹角中较小的一个的余弦值为________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-09 06:03:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，
，二面角
的大小为120°，点
在棱
上，且
，点
为
的重心.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
同类题2
如图，在底边为等边三角形的斜三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，
AA
1
AB
，四边形
B
1
C
1
CB
为矩形，过
A
1
C
作与直线
BC
1
平行的平面
A
1
CD
交
AB
于点
D
．
（Ⅰ）证明：
CD
⊥
AB
；
（Ⅱ）若
AA
1
与底面
A
1
B
1
C
1
所成角为60°，求二面角
B
﹣
A
1
C
﹣
C
1
的余弦值．
同类题3
如图正方体
ABCD
-
中，
E
、
F
、
G
分别是
、
AB
、
BC
的中点．
（1）证明：
⊥平面
AEG
；
（2）求
，
同类题4
如图，四棱椎F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2,BD=
.AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1,CF=2.
(Ⅰ) 求二面角B-AF-D的大小；
(Ⅱ) 求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积．
同类题5
在直三棱柱
中，
分别是线段
的中点，过线段
的中点
作
的平行线，分别
交
于点
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
，二面角
的大小为120°，点
在棱
上，且
，点
为
的重心.
平面
；
的正弦值.
AB，四边形B1C1CB为矩形，过A1C作与直线BC1平行的平面A1CD交AB于点D．
中，E、F、G分别是
、AB、BC的中点．
⊥平面AEG；
，
.AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1,CF=2.
中，
分别是线段
的中点，过线段
的中点
作
的平行线，分别
交
于点
． 
平面
；
的余弦值．