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高中数学
题干
设
a
，
b
是直线，
α
，
β
是平面，
a
⊥
α
，
b
⊥
β
，向量
a
1
在
a
上，向量
b
1
在
b
上，
a
1
＝(1,1,1)，
b
1
＝(－3,4,0)，则
α
，
β
的夹角中较小的一个的余弦值为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-09 06:03:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知长方体
，
，直线
与平面
所成角为
，
垂直
于点
，
为
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）线段
上是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定
点位置；若不存在，说明理由.
同类题2
如图，在直三棱柱
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面
侧面
，
,线段AC、A
1
B上分别有一点E、F且满足
．
（1）求证：
；
（2）求点
的距离；
（3）求二面角
的平面角的余弦值．
同类题3
如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是等腰梯形,BC∥ DE,∠ DCB=45°,O是BC中点,AO=
,且BC=6,AD=AE=2CD=
.
(1)证明:AO⊥平面BCD;
(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.
同类题4
如图，在多面体
中，已知四边形
为平行四边形，平面
平面
，
为
的中点，
，
，
，
.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值
同类题5
在四面体
ABCD
中，
为等边三角形，
，二面角
的大小为
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
，
，直线
与平面
所成角为
，
垂直
，
为
的中点.
所成角的正弦值；
上是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面
侧面
，
,线段AC、A1B上分别有一点E、F且满足
．
；
的距离；
的平面角的余弦值．
,且BC=6,AD=AE=2CD=
.
中，已知四边形
为平行四边形，平面
平面
，
为
的中点，
，
，
，
.
平面
的余弦值
为等边三角形，
，二面角
的大小为
，则
