题库 高中数学
题干
（文科做）如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动.
（1）证明：
；
（2）当为的中点时，求点到面
的距离；
（3）
等于何值时，二面角
的大小为
.
（理科做）如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．
中，，，点在棱上移动.（1）证明：
；（2）当
为的中点时，求点到面的距离；（3）
等于何值时，二面角的大小为.（理科做）如图，在直三棱柱
中，，，，，为侧棱上一点，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）求点
到平面的距离．答案(点此获取答案解析）
是边长为2的正三角形，
平面
,
分别为
的中点，
为线段
上的一个动点．
平面
；
的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由．）
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.
是正方形，点
在以
为直径的半圆弧上（
，
重合），
为线段
平面
.
平面
.
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，四边形
是正方形，
平面
，
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
的余弦值.