题库 高中数学
题干
（文科做）如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动.
（1）证明：
；
（2）当为的中点时，求点到面
的距离；
（3）
等于何值时，二面角
的大小为
.
（理科做）如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．
中，，，点在棱上移动.（1）证明：
；（2）当
为的中点时，求点到面的距离；（3）
等于何值时，二面角的大小为.（理科做）如图，在直三棱柱
中，，，，，为侧棱上一点，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）求点
到平面的距离．答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
，
，点
是边
上的一点，且
，点
是
的中点，将
沿着
运动到点
处，且有
.
.
的体积.
中，
，
，
,
．
平面
；
的余弦值．
中，
，
，点
为棱
的中点，点
为线段
上一动点.
平面
；
，试问：是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出这个实数
的底面是边长为
的菱形，且
，
平面
，
为
的中点。
平面
上，且
平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．