题库 高中数学
题干
如图，四边形
为矩形，
，
，
为线段
上的动点．
（1）若为线段的中点，求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积记为
，四棱锥
的体积记为
，当
时，求二面角
的余弦值．
为矩形，，，为线段上的动点．（1）若
为线段的中点，求证：平面；（2）若三棱锥
的体积记为，四棱锥的体积记为，当时，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
为
的中点，
垂直平分
，且
于点
.
；
.
分别是空间四边形
的边
上的中点．
为平行四边形；
∥平面
，且
，求四边形
的中点为
，
的中点为
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
平面
的余弦值.
是边长为3的等边三角形，四边形
为正方形，平面
平面
，
分别为棱
，
上的点，且
，
为棱
上一点，且
.
时，求证：
平面
；
的体积为
，求
的值.
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
面
；
面
；
与面
所成角的正弦值.