题库 高中数学
题干
如图所示，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
底面，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，底面，是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若
，，求平面与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，以
边上的中线
为折痕，将
沿
，在平面
内作
，且
，连
，
，
平面
；
的余弦值.
中，底面
为菱形，顶点
在底面
，且
，
，
，
，其中
.
时，求证：
；
与平面
所成角的正弦值为
时，求二面角
的余弦值.
中，四边形
是边长为2的正方形，
平面
，
，
，
.
平面
；
与平面
中，侧面
是等边三角形，且平面
平面
、E为
的中点，
，
，
，
.
平面
；
的余弦值.
中，
为棱
上的任意一点，
分别为所在棱的中点.
平面
；
平面
，
，
，
，当二面角
的平面角为
时，求棱
的长.