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若
构成空间的一组基底，则( )
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-03-30 04:18:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在以下命题中，不正确的个数为( )
①
是
共线的充要条件；
②若
，则存在唯一的实数
，使
；
③对于空间任意一点
和不共线的三点
，若
，则
四点共面；
④
.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题2
若
e
1
、
e
2
、
e
3
是三个不共面向量，则向量
a
＝3
e
1
＋2
e
2
＋
e
3
，
b
＝－
e
1
＋
e
2
＋3
e
3
，
c
＝2
e
1
－
e
2
－4
e
3
是否共面？请说明理由．
同类题3
下列四个说法：
①若向量
是空间的一个基底，则
也是空间的一个基底．
②空间的任意两个向量都是共面向量．
③若两条不同直线
的方向向量分别是
，则
∥
∥
．
④若两个不同平面
的法向量分别是
且
，则
∥
．
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题4
如图，在棱长为1的正方体
中，
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）试在棱
上找一点
，使
⊥平面
，并证明你的结论．
同类题5
如图，已知在正方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中，E是A
1
B
1
的中点，F是D
1
B
1
的中点．
(1)问：向量
，
，
是否为共面向量？
(2)求
．
(3)写出平面BB
1
C
1
C的一个法向量．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量及其运算
空间共面向量定理
判定空间向量共面
构成空间的一组基底，则( )
是
共线的充要条件；
，则存在唯一的实数
，使
； 
和不共线的三点
，若
，则
四点共面；
.
是空间的一个基底，则
也是空间的一个基底．
的方向向量分别是
，则
∥
∥
．
的法向量分别是
且
，则
∥
．
中，
分别为
、
、
的中点．
平面
；
上找一点
，使
⊥平面
，
，
是否为共面向量？
．