题库 高中数学
题干
如图，在正方体
中，
分别是棱
的中点，
为棱
上一点，且异面直线
与
所成角的余弦值为
.
（1）证明：为的中点；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，分别是棱的中点，为棱上一点，且异面直线与所成角的余弦值为.（1）证明：
为的中点；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
和菱形
所在平面互相垂直，如图，其中
，
，
，点
为线段
的中点．
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，请证明
的值，若不存在，请说明理由；
的正弦值．
中，底面
是正方形，
平面
，
为
中点，
平面
；
的正弦值.
的底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
，
是
的中点.
面
；
与
与面
所成二面角余弦值的大小.
中，
平面
，点
，
分别在棱
，
上，且满足
，
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
的所有棱长都为2， 
为
中点，试用空间向量知识解下列问题：
面
；
的余弦值.