题库 高中数学
题干
如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC＝AC＝2，AB＝BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求二面角C﹣PA﹣B的大小的余弦值．
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求二面角C﹣PA﹣B的大小的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，
，
，
，
平面
，
为
的中点，
为棱
上一点，且
平面
.
在棱
上，且
，证明：
平面
作平面
的垂线，垂足为
，确定
的长.
中，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
，
．
平面
；
平面
；
的体积．
中，
为棱
的中点，
在棱
上，
，
，
为线段
上的动点，其中，
.
在棱
上，且
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
的底面
是等边三角形，
的中点为
，
底面
与底面
，点
在棱
.
平面
；
的平面角的余弦值.
中，平面
平面
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．