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如图,三棱锥P﹣ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB.

(1)求证:AB⊥平面PCB;
(2)求二面角C﹣PA﹣B的大小的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-20 02:10:43

答案(点此获取答案解析)

同类题1

四棱锥中,,,,.为锐角,平面平面.

(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

同类题2

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.

(Ⅰ)请按字母F,G,H标记在正方体相应地顶点处(不需要说明理由)
(Ⅱ)判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论.
(Ⅲ)证明:直线DF平面BEG

同类题3

如图,在正方体中,为线段上的动点,则下列判断错误的是(  )
A.平面B.平面
C.D.三棱锥的体积与点位置有关

同类题4

四棱锥中,面,底面为菱形,且有,,,为中点.
(1)证明:面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.

同类题5

如图,在四棱锥中,,,,且,分别为的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)若二面角的大小为,求四棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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