题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形， M为PD的中点，PA⊥平面ABCD，PA=AD= 4, AB = 2.
（1）求证：AM⊥平面MCD；
（2）求直线PC与平面MAC所成角的正弦值.
（1）求证：AM⊥平面MCD；
（2）求直线PC与平面MAC所成角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面ABCD，
平面
平面AD ，
，
，
，
；
平面
； 
所成角的正弦值；
中，四边形
是平行四边形，
，
相交于点
，
，
为
的中点，
.
平面
；
平面
中，平面
平面
，且
，
是等边三角形，
.
平面
；
的余弦值.
平面ABCD，
，
，
，
，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.
；
中，
分别是
的中点，沿
把正方形折成一个四面体，使
三点重合，重合后的点记为
，点
内的射影为
.则下列说法正确的是（）