如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD=2，△ADP为等边三角形．(1)当PB长为多少时，平面平面ABCD?并说明理由；(2)_刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，底面ABCD为梯形，AB//CD，

，AB=AD=2CD=2，△ADP为等边三角形．

(1)当PB长为多少时，平面

平面ABCD?并说明理由；
(2)若二面角

大小为150°，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-02 12:14:54

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同类题1

如图所示，底面为菱形的直四棱柱

的平面截去一个三棱锥

(图一)得几何体

(图二)，E为

上的动点，试问平面

是否垂直?请说明理由；
(2)设

中点时，求锐二面角

的余弦值．

同类题2

如图，直四棱柱

中，底面ABCD是

，AB=2，点E在棱C

上，点F是棱

的中点；
（Ⅰ）若E是CC₁的中点，求证：EF∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A₁﹣BD﹣E为直二面角．

同类题3

AA₁=4，AB=2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点．

（1）若点E是棱CC₁的中点，求证：EF//平面A₁BD；
（2）试确定点E的位置，使得面A₁BD

面BDE，并说明理由．

同类题4

如图1，⊙O的直径AB=4，点C、D为⊙O上两点，且∠CAB=45^o，F为

的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．

（Ⅰ）求证：OF//平面ACD；
（Ⅱ）在

上是否存在点

，使得平面

平面ACD?若存在，试指出点

的位置；若不存在，请说明理由．

同类题5

如图所示，在四棱锥

的菱形，侧面

为正三角形，其所在平面垂直于底面

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）在棱

上是否存在一点

，若存在，确定点

的位置；若不存在，说明理由

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