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如图，在四棱锥
中，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-08 08:45:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
P
-
ABC
中，平面
PAC
⊥平面
ABC
，
和
都是正三角形，
，
E
、
F
分别是
AC
、
BC
的中点，且
PD
⊥
AB
于
D
.
（Ⅰ）证明：直线
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
同类题2
如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成角的大小为
，求锐二面角
的大小．
同类题3
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
平面
，
，
，
，
，点
是
的中点.
⑴求证：
平面
；
⑵求二面角
的余弦值.
同类题4
如图所示的几何体中，正方形
所在平面垂直于平面
，四边形
为平行四边形，
G
为
上一点，且
平面
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)当三棱锥
体积最大时，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
同类题5
如图1所示，在等腰梯形
中，
.把
沿
折起，使得
，得到四棱锥
.如图2所示.
（1）求证：面
面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
，
，
，
.
；
，
，
，求二面角
的余弦值.
和
都是正三角形，
， E、F分别是AC、BC的中点，且PD⊥AB于D. 
⊥平面
；
的正弦值．
中，平面
侧面
，且
，
；
与平面
所成角的大小为
，求锐二面角
的大小．
中，四边形
是正方形，
平面
，
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
的余弦值.
所在平面垂直于平面
，四边形
上一点，且
平面
，
.
平面
；
体积最大时，求平面
所成二面角的正弦值.
中，
.把
沿
折起，使得
，得到四棱锥
.如图2所示.
面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.