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如图，在四棱锥
中，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-08 08:45:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
是菱形，且∠
DAB
＝60°．点
E
是棱
PC
的中点，平面
ABE
与棱
PD
交于点
F
．
（1）求证：
AB
∥
EF
；
（2）若
PA
＝
PD
＝
AD
，且平面
PAD
⊥平面
ABCD
，求平面
PAF
与平面
AFE
所成的锐二面角的余弦值．
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
夹角的余弦值.
同类题3
在四棱锥
中，
底面
，底面
是直角梯形，
，
，
，
.设
为侧棱
上一点，
.
（1）若
，证明：
；
（2）试确定
的值，使得二面角
的大小为45°.
同类题4
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设
的中点为
，
的中点为
（1）请将字母
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
（2）证明：直线
平面
（3）求二面角
的余弦值.
同类题5
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
分别为线段
，
上的点，且
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成的角为
，求平面
与平面
所成的锐二面角．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
，
，
，
.
；
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点.
平面
；
与平面
夹角的余弦值.
中，
底面
，底面
，
，
，
.设
为侧棱
上一点，
.
，证明：
；
的值，使得二面角
的大小为45°.
的中点为
，
的中点为
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
平面
的余弦值.
中，平面
平面
，
，
，
，
，
分别为线段
，
上的点，且
，
，
.
平面
与平面
，求平面
与平面
所成的锐二面角．