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高中数学
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如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,已知
,
为线段
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求平面
与平面
夹角的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-10-11 05:07:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四棱锥
的底面是直角梯形,
,
,
和
是两个边长为2的正三角形,
,
为
的中点,
为
的中点.
(1)证明:
平面
.
(2)在线段
上是否存在一点
,使直线
与平面
所成角的正弦值为
?若存在,求出点
的位置;若不存在,说明理由.
同类题2
如图,五面体
中,
.底面
是正三角形,
.四边形
是矩形,二面角
为直二面角.
(Ⅰ)
在
上运动,当
在何处时,有
∥平面
,并且说明理由;
(Ⅱ)当
∥平面
时,求二面角
余弦值.
同类题3
在四棱锥
中,四边形
是矩形,平面
平面
,点
、
分别为
、
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求平面DEF与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题4
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD
底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点,且PD=AD=1
(1)求证:MN∥平面PCD
(2)求证:平面PAC
平面PBD
(3)求MN与底面ABCD所成角的大小
同类题5
已知棱长为1的正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
,
F
,
M
分别是线段
AB
、
AD
、
AA
1
的中点,又
P
、
Q
分别在线段
A
1
B
1
、
A
1
D
1
上,且
A
1
P
=
A
1
Q
=
x
(0<
x
<1).设平面
MEF
∩平面
MPQ
=
l
,现有下列结论:
①
l
∥平面
ABCD
;
②
l
⊥
AC
;
③直线
l
与平面
BCC
1
B
1
不垂直;
④当
x
变化时,
l
不是定直线.
其中不成立的结论是________.(写出所有不成立结论的序号)
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