题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB＝60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．
（1）求证：AB∥EF；
（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．
（1）求证：AB∥EF；
（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．
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中，
，
，
，
分别是
的中点.
平面
；
到平面
的距离.
中，
为正三角形，四边形
为矩形，平面
平面
，
分别为
的中点．
//平面
；
的大小．
中，
为
的中点． 
，
，求证：
平面
；
，平面
平面
，求证：
．
中，底面
为菱形，
，平面
平面
，点E，F分别为
，
上的一点，且
，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
；
中点，求证：
平面
；
？若存在，求
得值，若不存在，说明理由.