题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
是棱PD的中点，且
，
．
（I）求证：
； （Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）若
是
上一点，且直线
与平面
成角的正弦值为
，求
的值．
中，底面为平行四边形，，是棱PD的中点，且，．（I）求证：
； （Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）若
是上一点，且直线与平面成角的正弦值为，求的值．答案(点此获取答案解析）
的边长为
，
，将正方形
折起，得到三棱锥
.
平面
；
，求
的长.
的底面为直角梯形，
，
°，
底面
，且
，
是
的中点.
平面
；
与
与平面
所成二面角（锐角）的余弦值.
为正三棱锥，底面边长为2，设
为
的中点，且
，如图所示.
平面
；
的平面角的余弦值.
平面
为线段
上的一点，且
,连接
并延长交
于
.
为
的中点，求证：平面
平面
；
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
，底面半径为1，高为2，
是圆柱的一个轴截面，动点
从点
出发沿着圆柱的侧面到达点
，其路径最短时在侧面留下的曲线记为
：将轴截面
角到
位置，边
与曲线
.
时，求证：直线
平面
；
时，求二面角
的余弦值.