题库 高中数学
题干
已知△ABC为等腰直角三角形，
，
，
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使平面
，
分别是边
和
的中点，平面
与
，
分别交于
，
两点．
，，分别是边和的中点，现将沿折起，使平面，分别是边和的中点，平面与，分别交于，两点．(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求
的长．
答案(点此获取答案解析）
中，
⊥平面
,
,且
．
⊥平面
；
的余弦值．
中，四边形
是正方形， 
，
为直角三角形；
是等腰梯形，且
，
，求五面体
的展开图如图二，其中四边形
为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥
平面
；
是
的中点，求二面角
的余弦值．
，点D为线段AO的中点，点C为圆O上的一点，且
，
平面ABC，
.
平面PAB.
的余弦值.
，使CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；