题库 高中数学
题干
已知△ABC为等腰直角三角形，
，
，
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使平面
，
分别是边
和
的中点，平面
与
，
分别交于
，
两点．
，，分别是边和的中点，现将沿折起，使平面，分别是边和的中点，平面与，分别交于，两点．(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求
的长．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，现把平行四边形
、
、
．
；
，求二面角
的正弦值．
中，
，点
在底面上的射影为线段
的中点
．
为棱
的中点，求证：
平面
；
的平面角的余弦值．
中，
平面
，
，点
是
中点. 
；
，
，
，求二面角
的余弦值.
．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．
求BC的长；