题库 高中数学
题干
如图1，在平行四边形
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，现把平行四边形1沿折起如图2所示，连接
、
、
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的正弦值．
中，，，，、分别为、的中点，现把平行四边形1沿折起如图2所示，连接、、．（1）求证：
；（2）若
，求二面角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中
，
，
、
分别为
、
的中点。
平面
；
∥平面
中，AE垂直于平面
，
，
，点F为平面ABC内一点，记直线EF与平面BCE所成角为
，直线EF与平面ABC所成角为
．
Ⅰ
求证：
平面ACE；
，求
的最小值．
中，
，
，
是
中点，
为
上的点，且
．
；
的体积．
中，
，四边形
是正方形，且平面
平面
为
的中点，
；
与
所成角的余弦值．
的底面ABCD为菱形，
交于H，
．
证明：
若
，求四棱锥