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如图，直三棱柱
中，
，
，
分别是
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
；
（3）平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-19 10:54:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
l
为直线，
α
，
β
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若
l
∥
α
，
l
∥
β
，则
α
∥
β
B．若
l
⊥
α
，
l
⊥
β
，则
α
∥
β
C．若
l
⊥
α
，
l
∥
β
，则
α
∥
β
D．若
α
⊥
β
，
l
∥
α
，则
l
⊥
β
同类题2
下列命题正确的是 ( )
①一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；
②一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；
③一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；
④一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行．
A．①③
B．②④
C．②③④
D．③④
同类题3
为三条不重合的直线，
为三个不重合的平面，现给出下面六个命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，则
；
⑤若
，则
；
⑥若
，则
.
其中真命题是
_________
（填序号）.
同类题4
如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
（1）若点
分别是线段
的中点，求证：平面
平面
；
（2）若二面角
为直二面角，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
已知四棱锥
的底面为平行四边形，其中
平面
，且有
，
,
分别为
中点，过
作平面
分别与线段
相交于点
.
（Ⅰ）在图中作出平面
使面
面
(不要求证明）；
（Ⅱ）若
AB
=4，在（Ⅰ）条件下求多面体
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
面面平行的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，
，
，
分别是
的中点，求证：
平面
；
；
平面
.
为三条不重合的直线，
为三个不重合的平面，现给出下面六个命题：
，则
；
，则
，则
；
，则
，则
；
，则
中，
为等边三角形，
分别是线段
的中点，求证：平面
平面
；
为直二面角，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面为平行四边形，其中
平面
，且有
，
, 
分别为
中点，过
作平面
分别与线段
相交于点
.
面
(不要求证明）；
的体积.