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如图，直三棱柱
中，
，
，
分别是
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
；
（3）平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-19 10:54:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
将正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
沿三角形
A
1
BC
1
所在平面削去一角可得到如图所示的几何体.
（1）连结
BD
,
BD
1
,证明:平面
BDD
1
⊥平面
A
1
BC
1
;
（2）已知
P
,
Q
,
R
分别是正方形
ABCD
､
CDD
1
C
1
､
ADD
1
A
1
的中心(即对角线交点),证明:平面
PQR
∥平面
A
1
BC
1
.
同类题2
如图，在正四棱锥
中，底边长4，高
，
是
的中点，点
在侧面
内的一条线段上（包括边界）运动，并且总是保持
.则这条线段的长度为
______
.
同类题3
如图，已知在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点,
（1）试在棱
上确定一点
，使平面
平面
，说明理由；
（2）若
为棱
上一点，满足
，求二面角
的余弦值.
同类题4
如图所示，菱形
的边长为2，
，点
为
中点，现以线段
为折痕将菱形折起使得点
到达点
的位置且平面
平面
，点
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题5
如图，直线
相交于点
O
，
，求证：平面
ABC
//平面
.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
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面面平行的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，
，
，
分别是
的中点，求证：
平面
；
；
平面
.
中，底边长4，高
，
是
的中点，点
在侧面
内的一条线段上（包括边界）运动，并且总是保持
.则这条线段的长度为
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点,
上确定一点
，使平面
平面
，说明理由；
为棱
，求二面角
的余弦值.
的边长为2，
，点
为
中点，现以线段
为折痕将菱形折起使得点
到达点
的位置且平面
平面
，点
，
分别为
，
的中点.
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
相交于点O，
，求证：平面ABC//平面
.