刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
侧面
底面
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
,求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-21 05:37:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若点
是棱
的中点，求
与平面
所成角的大小．（用反三角函数表示）
同类题2
在如图所示的五面体
中，
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面
．
（1）证明：在线段
上存在一点
，使得
平面
；
（2）求
的长．
同类题3
如图，在四棱锥
P-ABCD
中，底面
ABCD
是正方形，侧棱
PD
⊥底面
ABCD
，
PD
=
DC
，
E
是
P
C的中点，作
EF
⊥
PB
交
PB
于点
F
．
（Ⅰ）证明
PA
//平面
EDB
；
（Ⅱ）证明
PB
⊥平面
EFD
.
同类题4
已知四棱柱
中，
底面
ABCD
，
且底面
ABCD
为菱形，
F
为
的中点，
M
为线段
的中点，
求证:（1）
平面
ABCD
;
（2）
平面
.
同类题5
已知正四棱锥
的各条棱长都相等，且点
分别是
的中点.
（1）求证:
；
（2）在
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，
侧面
底面
.
平面
；
,求二面角
的余弦值.
中，
，
，
为
的中点.
平面
；
是棱
的中点，求
与平面
所成角的大小．（用反三角函数表示）
中，
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面
．
上存在一点
，使得
平面
；
的长．
中，
底面ABCD，且底面ABCD为菱形，F为
的中点，M为线段
的中点，
平面ABCD;
平面
.
的各条棱长都相等，且点
分别是
的中点.
；
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.