在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA1=2，D为侧棱AA1的中点．（1）求异面直线DC1，B1C所成角的余弦值；（2）求_刷题宝

题干

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA₁=2，D为侧棱AA₁的中点．

（1）求异面直线DC₁，B₁C所成角的余弦值；
（2）求二面角B₁-DC-C₁的平面角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-23 05:29:31

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同类题1

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．

(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．

同类题2

如图，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA₁＝2，点M，N分別为A₁B和B₁C₁的中点．
（1）求异面直线A₁B与NC所成角的余弦值；
（2）求A₁B与平面NMC所成角的正弦值．

同类题3

如图，在三棱锥

的中点，则异面直线

所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

同类题4

有公共边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，求异面直线AB和CD所成角的余弦值．

同类题5

如图，正四面体ABCD中，CD∥平面α，点E在AC上，且AE＝2EC，若四面体绕CD旋转，则直线BE在平面α内的投影与CD所成角的余弦值的取值范围是_____．

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