题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
为
中点，
在平面
内的射影
在上，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，为中点，在平面内的射影在上，，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值.
中，平面
平面
，
，
分别为
的中点．
平面
；
，求证：
平面
中，正三角形
所在平面与等腰三角形
所在平面互相垂直，
，
是
中点，
于
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，
，
，
，
平面
，
为
的中点，
为棱
上一点，且
平面
.
在棱
上，且
，证明：
平面
作平面
的垂线，垂足为
，确定
的长.
中（图1），
是
的中点，
，
，
将（图1）沿直线
折起，使二面角
为
（如图2）.
平面
；
与
所成角的余弦值；
到平面
的距离.