题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
为
中点，
在平面
内的射影
在上，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，为中点，在平面内的射影在上，，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
的三边长分别为
,
,
,M是AB边上的点,P是平面ABC外一点.给出下列四个命题：①若
平面ABC,则三棱锥
的四个面都是直角三角形；②若
平面ABC,且M是边AB的中点,则有
；③若
,
平面ABC,则
面积的最小值为
；④若
.其中正确命题的序号是________.（把你认为正确命题的序号都填上）
．
中，
底面
，底面
为
的中点，且
，
，
.
平面
；
为线段
，求四棱锥
的体积.
中，四边形
是边长为
的菱形，
，
与
交于点
，平面
平面
，
，
.
平面
为等边三角形，点
为
的中点，求二面角
的余弦值.
为正方形，四边形
为等腰梯形，
,且
.
平面
；
上存在点
，使
平面
，求
的值.