题库 高中数学
题干
如图所示，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD＝
AE＝2，O，M分别为CE，AB的中点．
(1)求证：OD∥平面ABC；
(2)求直线CD和平面ODM所成角的正弦值；
AE＝2，O，M分别为CE，AB的中点．(1)求证：OD∥平面ABC；
(2)求直线CD和平面ODM所成角的正弦值；
答案(点此获取答案解析）
中，
、
分别为
、
的中点.用空间向量的知识解答下列问题：
∥平面
；
.
中，底面
是平行四边形，
是
的中点，过
的平面与
交于
．
） 求证：
平面
）求证：
为矩形，且
平面
，
，
为
的中点，
；
平面
；
与平面
所成角的正切值.
中，
、
分别是
,
的中点，已知
与平面
所成的角为
，
.
∥平面
；
的正弦值.
菱形
所在平面，
，
为线段
的中点, 
为线段
上一点，且
．
平面
；
，求二面角
的余弦值．