如图所示，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD＝AE＝2，O，M分别为CE_刷题宝

题干

如图所示，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD＝

AE＝2，O，M分别为CE，AB的中点．
(1)求证：OD∥平面ABC；
(2)求直线CD和平面ODM所成角的正弦值；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-11-23 11:30:43

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同类题1

如图所示，四边形

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当

为何值时，直线

？请说明理由.

同类题2

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D、E分别是AB、BB₁的中点．

（Ⅰ）证明：BC₁∥平面A₁CD；
（Ⅱ）AA₁＝AC＝CB＝2，AB＝

，求三棱锥C﹣A₁DE的体积．

同类题3

如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，

，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设AD＝2，

，求三棱锥

同类题4

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁＝A₁C₁，D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．求证：

（1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁；
（2）直线A₁F∥平面ADE．

同类题5

如图，四棱锥

为正三角形，

为正方形，平面

（1）证明：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

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