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如图所示,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,BD=AE=2,O,M分别为CE,AB的中点.
(1)求证:OD∥平面ABC;
(2)求直线CD和平面ODM所成角的正弦值;
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-23 11:30:43

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同类题1

如图,菱形与正所在平面互相垂直,平面,,.

(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.

同类题2

如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,是的中点,,,.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

同类题3

如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,底面,点是棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角.

同类题4

如图,在正方体中,、分别为棱、的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面⊥平面;
(3)如果,一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点,最终又回到点,指出整个路线长度的最小值并说明理由.

同类题5

如图所示的几何体中,矩形和矩形所在平面互相垂直,,为的中点,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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