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如图,四棱锥中,底面ABCD为菱形,平面ABCD,BD交AC于点E,F是线段PC中点,G为线段EC中点.
Ⅰ求证:平面PBD;
Ⅱ求证:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-02 04:40:08

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同类题1

如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,在直观图中,是的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

(1)求出该几何体的体积;
(2)若是的中点,求证:平面;

同类题2

如图:已知四棱锥中,平面,四边形是正方形,是的中点,求证:

(1)平面;
(2)平面.

同类题3

如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的一点,且BF^平面ACE,AC与BD交于点
A.

(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)求证:AE//平面BFD;
(3)求三棱锥C-BFG的体积.

同类题4

如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,且PA=AD.

(Ⅰ)求证:AF∥平面PEC;
(Ⅱ)求证:平面PEC⊥平面PCD.

同类题5

如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;  
(2)求证:平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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