如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．Ⅰ求证：平面PBD；Ⅱ求证：．_刷题宝

题干

如图，四棱锥

中，底面ABCD为菱形，

平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．

Ⅰ

求证：

平面PBD；

Ⅱ

求证：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-02 04:40:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=90°，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG.

(1)求证：EC⊥CD.
(2)求证：AG∥平面BDE.

同类题2

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面ACE；
（2）若四面体E-ACD的体积为

，求AB的长．

同类题3

如图，长方体

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求直线

所成的角的值.

同类题4

如图，在直三棱柱

上（均异于端点），且

．
（1）求证：平面

；
（2）求证：

同类题5

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D、E分别是AB、BB₁的中点．

（Ⅰ）证明：BC₁∥平面A₁CD；
（Ⅱ）AA₁＝AC＝CB＝2，AB＝

，求三棱锥C﹣A₁DE的体积．

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