题库 高中数学
题干
如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是等腰梯形,BC∥ DE,∠ DCB=45°,O是BC中点,AO=
,且BC=6,AD=AE=2CD=
.
(1)证明:AO⊥平面BCD;
(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.
,且BC=6,AD=AE=2CD=.(1)证明:AO⊥平面BCD;
(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.
答案(点此获取答案解析）
中， 
，侧面
为等边三角形， 
，
.
平面
与平面
所成的角的大小.
中，
底面
，底面
，
，又
，
，
为
中点.
平面
；
平面
.
中，
，
，点
为线段
上的一点.现将
沿线段
翻折到
（点
与点
重合），使得平面
平面
，连接
，
.
平面
，且点
的大小.
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形
为边长为
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥
平面
;
的余弦值；
在棱
上，满足
，
，点
在棱
上，且
，求
的取值范围．
中，侧棱垂直底面，
，
，D是棱
的中点．
1
证明：
平面BDC
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比