题库 高中数学
题干
如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点．
(Ⅰ)求直线EF与直线CG所成角的余弦值；
(Ⅱ)求直线C1C与平面GFC所成角的正弦值；
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值．
(Ⅰ)求直线EF与直线CG所成角的余弦值；
(Ⅱ)求直线C1C与平面GFC所成角的正弦值；
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值．
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中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，
，则MN与
所成的角为
中，
，
，
，P为
的中点，M为BC的中点，则AM与PM所成的角为
中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，
，
，M是棱PD上一点，且
，
．
当
时，求直线AM与PC所成角的余弦值；
当
时，求二面角
的大小．
与
上的单位向量分别为
，
, 且
，则两异面直线
中，底面边长和侧棱长都等于1，
．
，
，
，用向量
，
，
表示
，并求出
的长度；
与