题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P—ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝
，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1.
(1)求点D到平面PBC的距离；
(2)设Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求二面角B-CQ-D的余弦值．
，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1.(1)求点D到平面PBC的距离；
(2)设Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求二面角B-CQ-D的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
的棱长为1，
为
的中点，
在侧面
上，有下列四个命题：
，则
面积的最小值为
；
内存在与
平行的直线；
作平面
，使得棱
，
与面
．
中，
，
是
的中点，
. 
平面
；
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
中，
是正三角形，
是棱
的中点.
平面
；
，求二面角
的平面角的余弦值.
，BC=2
，AC=2
，E、F、G分别为三边中点，将△BEF，△AEG，△GCF分别沿EF、EG、GF向上折起，使A、B、C重合，记为S，则三棱锥S–EFG的外接球面积为（ ）
π
π
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