题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（
）求证：
．
（
）求证：
平面
．
（
）设平面
平面
，试问：直线
是否与直线
平行，请说明理由．
中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（
）求证：．（
）求证：平面．（
）设平面平面，试问：直线是否与直线平行，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
，点
为
的中点．
平面
；
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
为顶点的五面体中，面
是边长为3的菱形.
；
，
，
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，底面
是等边三角形，且
平面
，
为
的中点.
∥平面
；
，
是
的中点，求三棱锥
的体积．
，
，且
是
的中点，
.
；
平面
；
与平面
底面
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
平面
．