题库 高中数学
题干
如图，多面体
中，
两两垂直，且
，
，
，
.
(Ⅰ) 若点
在线段
上，且
，求证: 
平面
；
(Ⅱ)求直线
与平面所成的角的正弦值；
(Ⅲ)求锐二面角
的余弦值.
中，两两垂直，且，，，. (Ⅰ) 若点
在线段上，且，求证: 平面；(Ⅱ)求直线
与平面所成的角的正弦值；(Ⅲ)求锐二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
，
，
，平面
平面
，
，
，
为
中点.
平面
；
与平面
所成角的余弦值.
的所有棱长都相等，
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
，
，将
沿
折起到
的位置，得到如图②所示的四棱锥
，
为线段
的中点，且
平面
.
平面
.
所成角的正切值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面
垂直于
和
，
是棱
的中点.
平面
；
的正弦值；
上是否存在一点
使得
与平面
所成角的正弦值为
若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由.
平面
，且
，
.
；
所成角的余弦值.