题库 高中数学
题干
下面命题中,正确的命题有( )
①若n1,n2分别是不同平面α,β的法向量,则n1∥n2⇔α∥β;
②若n1,n2分别是平面α,β的法向量,则α⊥β⇔n1·n2=0;
③若n是平面α的法向量,b,c是α内两个不共线的向量,a=λb+μc(λ,μ∈R),则n·a=0;
④若两个平面的法向量不垂直,则这两个平面一定不垂直.
①若n1,n2分别是不同平面α,β的法向量,则n1∥n2⇔α∥β;
②若n1,n2分别是平面α,β的法向量,则α⊥β⇔n1·n2=0;
③若n是平面α的法向量,b,c是α内两个不共线的向量,a=λb+μc(λ,μ∈R),则n·a=0;
④若两个平面的法向量不垂直,则这两个平面一定不垂直.
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
答案(点此获取答案解析）
＝
，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段；
，则
是钝角；
为直线l的方向向量，则
(λ∈R)也是l的方向向量；
满足
，
，
中，底面
是平行四边形，设
，则
可表示为（ ）
，
，
是空间基底，
，有下面四个命题：
：若
，那么
；
：若
，
，则
；
：
，
，
也是空间基底；
：若
，
，则
.其中真命题为（ ）
，
，
，下列结论正确的有（ ）
是平面ABCD的一个法向量