如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,E为CB的中点,AB=PA=AD=2CD,则AP与平面PD_刷题宝

题干

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,E为CB的中点,AB=PA=AD=2CD,则AP与平面PDE所成角的正弦值为 ( )

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-10-07 11:46:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在空间几何体中，四边形

是边长为2的正方形，

．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

所成角的正弦值．

同类题2

如图所示,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,△BCE是等边三角形,△ABE是等腰直角三角形,∠BAE=90°,且AC=B

(1)证明:平面ABE⊥平面BCE;
(2)求二面角A-DE-C的余弦值.

同类题3

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.

(1)证明:AE⊥PD;
(2)若AB=2,PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.

同类题4

如图，斜三棱柱

为菱形，底面

是等腰直角三角形，

.

（1）求证：直线

；
（2）若直线

成的角为60°，求二面角

的余弦值．

同类题5

如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB＝

AA₁，点D是A₁B₁的中点，点E在A₁C₁上，且DE⊥AE.求直线AD和平面ABC₁所成角的正弦值．

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