题库 高中数学
题干
如图长方体
的
，底面
的周长为4，
为
的中点.
（Ⅰ）判断两直线
与
的位置关系，不需要说明理由；
（Ⅱ）当长方体体积最大时，求二面角
的大小；
（Ⅲ）若点
满足
，试求出实数
的值，使得
平面
.
的，底面的周长为4，为的中点.（Ⅰ）判断两直线
与的位置关系，不需要说明理由；（Ⅱ）当长方体
体积最大时，求二面角的大小；（Ⅲ）若点
满足，试求出实数的值，使得平面.答案(点此获取答案解析）
，
，
，
均垂直于平面ABC，
,
.
平面
;
与平面
所成的角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
在
边上，且
，将
沿
折到
的位置，使得平面
平面
.
；
的余弦值.
，点O为AD的中点，
且
.
平面PAD；
，求平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦值.
，
为矩形，
，
，平面
平面
平面
；
为
中点，直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的正弦值．
中，
分别是
、
、
的中点，
平面
，
，二面角
为
.
；
的余弦值.