题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
为
的中点，
为
的中点，点
在线段
上，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
平面；
（Ⅲ）求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，为的中点，为的中点，点在线段上，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求证：平面；（Ⅲ）求
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形，侧面
底面
，设
，
，
分别为
，
，
的中点.
平面
;
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
分别为线段
上的点，且
,
.
平面
；
与平面
所成的角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，直线
与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，四边形
是直角梯形，
,
是
的中点．
⊥平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
的底面边长为
，侧棱
，
是上底面正方形
的中心，
是侧棱
上一点．设异面直线
与
所成的角为
，且
．
的长；
是侧棱
的中点，求直线
所成角的正弦值．