题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
为
的中点，
为
的中点，点
在线段
上，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
平面；
（Ⅲ）求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，为的中点，为的中点，点在线段上，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求证：平面；（Ⅲ）求
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
分别是棱
的中点，点
在线段
上（包括两个端点）运动．
；②求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
与平面
所成的角的正弦值的取值范围.
中，
、
分别是
、
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为
中，
，
，
于
．将
沿
翻折到
，使
，如图2．
平面
；
为线段
上一点，若
平面
，求
的值．
中，
，
且
，
平面
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．
中，平面
平面
，平面
平面
平面
，
为
的中点，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.