题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
为
的中点，
为
的中点，点
在线段
上，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
平面；
（Ⅲ）求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，为的中点，为的中点，点在线段上，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求证：平面；（Ⅲ）求
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，正方形ABCD的边长为
，高
，E是侧棱PD上的点且
，F是侧棱PA上的点且
，G是
的重心
如图建立空间直角坐标系．
求平面EFG的一个法向量
；
求直线AG与平面EFG所成角
的大小；
求点A到平面EFG的距离d．
中，四边形
为平行四边形，且面
面
，且
为
中点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
中，
是
中点，点
在线段
上，若直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）．
