题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，已知
都是边长为
的等边三角形，
为
中点，且
平面
，
为线段
上一动点，记
.
当
时，求异面直线
与
所成角的余弦值；
当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的值.
中，已知都是边长为的等边三角形，为中点，且平面，为线段上一动点，记.当时，求异面直线与所成角的余弦值；当与平面所成角的正弦值为时，求的值.答案(点此获取答案解析）
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
是正方形，
平面
.
与
所成的角； 
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，确定
中，
，
，
，且
两两垂直，
是
的中点，
是
的重心，现如图建立空间直角坐标系
.
和
所成角的余弦值.
中，点
分别是
的中点，则
和
所成角的余弦值为__________．