刷题首页
题库
高中数学
题干
在长方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB＝2，BC＝AA
1
＝1，则D
1
C
1
与平面A
1
BC
1
所成角的正弦值为________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2014-05-14 10:25:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
和
都是边长为2的正三角形.
（Ⅰ）过
作出三棱柱的截面，使截面垂直于
，并证明；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图，
底面
，四边形
是正方形，
.
(Ⅰ)证明：平面
平面
；
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的余弦值.
同类题3
在长方体
中，
，
，
，E为
的中点.
（1）求直线
与
所成角的余弦值；
（2）若
F
为
BC
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图几何体
中，等边三角形
所在平面垂直于矩形
所在平面，又知
，
//
.
（1）若
的中点为
，
在线段
上，
//平面
，求
；
（2）若平面
与平面
所成二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角
的正弦值；
（3）若
中点为
，
，求
在平面
上的正投影。
同类题5
一个四棱锥
的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图．
（1）求四棱锥
的体积：
（2）求直线
和面
所成线面角的余弦值；
（3）
为棱
上的一点，当
长为何值时，
?
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，侧面
底面
，
和
都是边长为2的正三角形.
作出三棱柱的截面，使截面垂直于
，并证明；
与平面
所成角的正弦值.
底面
，四边形
.
平面
；
与平面
所成角的余弦值.
中，
，
，
，E为
的中点.
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值.
中，等边三角形
所在平面垂直于矩形
所在平面，又知
，
//
.
的中点为
，
在线段
上，
//平面
，求
；
与平面
的余弦值为
，求直线
与平面
的正弦值；
中点为
，
，求
的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图．
和面
所成线面角的余弦值；
为棱
上的一点，当
长为何值时，
?