刷题首页
题库
高中数学
题干
在长方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB＝2，BC＝AA
1
＝1，则D
1
C
1
与平面A
1
BC
1
所成角的正弦值为________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2014-05-14 10:25:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，弧
是半径为
的半圆，
为直径，点
为弧
的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面
外一点
满足
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知点
为线段
上的点，且
，求当
最短时，直线
和平面
所成的角的正弦值．
同类题2
如图，四面体
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题3
如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
为正方形，已知
平面
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，求
的值并证明，若不存在，说明理由.
同类题4
如图，四棱锥
中，
是边长等于2的等边三角形，四边形
是菱形，
，
，
是棱
上的点，
.
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图，在三棱锥
中，
与
均为边长是2的等边三角形，平面
平面CBE，点O是BE的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线AB与平面ACE所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
是半径为
的半圆，
为直径，点
为弧
和点
为线段
的三等分点，平面
满足
，
．
；
为线段
上的点，且
，求当
最短时，直线
和平面
所成的角的正弦值．
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
中，底面四边形
为正方形，已知
平面
，
.
；
与平面
所成角的正弦值；
，使得平面
平面
？若存在，求
的值并证明，若不存在，说明理由.
中，
是边长等于2的等边三角形，四边形
是菱形，
，
，
是棱
上的点，
.
，
分别是
，
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
与
均为边长是2的等边三角形，平面
平面CBE，点O是BE的中点．
；