题库 高中数学
题干
如图，已知矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面于直线
，且
，
，
，且
.
（1）求平面
与平面所成的二面角的余弦值；
（2）线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值等于
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线，且，，，且.（1）求平面
与平面所成的二面角的余弦值；（2）线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
在线段
上，且
，现将
沿
折到
的位置，连结
，
，如图2.
在线段
上，且
，证明：
；
与平面
的交线为
.若二面角
为
，求
所成角的正弦值.
中，
，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，使点
到达点
的位置，且平面
与平面
所成的二面角为
.
平面
；
与平面
中，平面
平面ABCD，
平面
平面AD ，
，
，
，
；
平面
； 
所成角的正弦值；
中，
，
，
，
，
为
中点.将
沿
翻折到
的位置，使
，如图2.
与平面
；
与平面
所成角的正弦值；
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由.