如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°,∠PBC=90°.（I）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由_刷题宝

题干

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°,∠PBC=90°.

（I）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；
（II）求平面PCD与平面ABCD所成二面角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-12 02:30:50

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同类题1

已知四棱锥

的底面ABCD是菱形，且

是等边三角形.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若平面

平面ABCD，求二面

同类题2

如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，四边形CC₁D₁D为矩形，已知AB⊥BC₁，AD=4，AB=2，BC=1.

（I）求证：BC₁∥平面ADD₁；

（II）若DD₁=2，求平面AC₁D₁与平面ADD₁所成的锐二面角的余弦值；

（III）设P为线段C₁D上的一个动点（端点除外），判断直线BC₁与直线CP能否垂直?并说明理由.

同类题3

如图，已知

为等边三角形，

，F为CD的中点．

的余弦值的大小．

同类题4

如图，在四棱锥P一ABCD中，已知

，点Q为AC中点，

，点M为PC的中点.

（1）求直线PB与平面ADM所成角的正弦值；
（2）求二面角D-AM-C的正弦值；
（3）记棱PD的中点为N，若点Q在线段OP上，且

平面ADM，求线段OQ的长.

同类题5

如图，在空间几何体

都是边长为2的等边三角形，

上的射影在

的平分线上，已知

.

（1）求证：

；
（2）求二面角

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