正三棱柱的所有棱长均为2，是侧棱上任意一点．（1）判断直线与平面是否垂直，请证明你的结论；（2）当时，求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

正三棱柱

的所有棱长均为2，

是侧棱

上任意一点．

（1）判断直线

与平面

是否垂直，请证明你的结论；
（2）当

时，求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-13 06:07:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB，AB="A" A₁，∠BA A₁=60°.

（Ⅰ）证明AB⊥A₁C;
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，AB=CB，求直线A₁C 与平面BB₁C₁C所成角的正弦值。

同类题2

如图,已知长方形

折起,使得平面

.

上的一动点,当二面角

时,试确定点

同类题3

平面α的一个法向量是n=(

),平面β的一个法向量是m=(-3,6,-2),则平面α与平面β的关系是( )

A．平行	B．重合
C．平行或重合	D．垂直

同类题4

已知平面α内的三点A(0，0，1)，B(0，1，0)，C(1，0，0)，平面β的一个法向量

，则不重合的两个平面α与β的位置关系是________．

同类题5

，底面四边形

为直角梯形，

.

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）

中点，在四边形

所在的平面内是否存在一点

，若存在，求三角形

的面积；若不存在，请说明理由.

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