题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
底面
，
，点
在线段
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求四棱锥的体积.
中，底面， ，点在线段上，且. （1）求证：
平面；（2）若
，求四棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
的棱长为1，除面
外，该正方体其余各面的中心分别为点
，
，
，
，
（如图所示），则四棱锥
的体积为（ ）
九章算术
中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为
，则图中
中，底面
是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形.
的平面角的大小；
中，底面
是矩形，侧棱
底面
分别是
的中点，
.
平面
平面
；
，
，求三棱锥
的体积..
是底面边长为1的正四棱柱，高
.求：
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
的体积.