题库 高中数学
题干
如图，在底面是正三角形的三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=2，PB=PC=
．
（1）求证：PA⊥平面ABC；
（2）若点D在线段PC上，且直线BD与平面ABC所成角为
，求二面角D﹣AB﹣C的余弦值．
．（1）求证：PA⊥平面ABC；
（2）若点D在线段PC上，且直线BD与平面ABC所成角为
，求二面角D﹣AB﹣C的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，
.
的底面是矩形，
底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为
，且
，
．
1
求证：
平面SAP；
的余弦的大小．
所在平面与等腰三角形
所在平面相交于
，
平面
.
平面
；
上存在点M，使得直线AM与平面
，试确定点M的位置．
中，
底面ABC,
,
,
，点
、
分别在棱
上，且
.
平面
；
的中点时，求AD与平面PAC所成角的大小的余弦值；
为直二面角？并说明理由.
中，
、
、
、
分别是
、
、
、
中点.且
，
.
平面
；
的余弦值.