题库 高中数学
题干
如图，在底面是正三角形的三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=2，PB=PC=
．
（1）求证：PA⊥平面ABC；
（2）若点D在线段PC上，且直线BD与平面ABC所成角为
，求二面角D﹣AB﹣C的余弦值．
．（1）求证：PA⊥平面ABC；
（2）若点D在线段PC上，且直线BD与平面ABC所成角为
，求二面角D﹣AB﹣C的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成线面角的正弦值.
中,
∥
,
,
，
平面
；
上找一点
，使
∥平面
，求四面体
的体积．
中，
平面
，
，
．
平面
；
为
的中点，在棱
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
中，
分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
平面
；
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
上是否存在点
，使平面
与平面
与梯形
所在的平面互相垂直，
为
的中点.
平面
平面
；
与平面