如图，在底面是正三角形的三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=2，PB=PC=．（1）求证：PA⊥平面ABC；（2）若点D在线段PC上，且直线BD与平面ABC所成角为_刷题宝

题干

如图，在底面是正三角形的三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=2，PB=PC=

．
（1）求证：PA⊥平面ABC；
（2）若点D在线段PC上，且直线BD与平面ABC所成角为

，求二面角D﹣AB﹣C的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-18 05:20:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在四棱锥P﹣ABCD 中，△PAD 为等边三角形，底面ABCD为等腰梯形，满足AB∥CD，AD＝DC

AB＝2，且平面PAD⊥平面ABCD．

（1）证明：BD⊥平面PAD
（2）求点C到平面PBD的距离．

同类题2

为直角梯形，其中

（Ⅰ）求证:

（Ⅱ）求异面直线

的夹角；
（Ⅲ）求点

同类题3

如图，正四棱锥S－ABCD中，SA＝AB＝2，E，F，G分别为BC，SC，CD的中点．设P为线段FG上任意一点．
(1)求证：EP⊥AC；
(2)当P为线段FG的中点时，求直线BP与平面EFG所成角的余弦值．

同类题4

如图，四棱锥

（1）求证：

；
（2）求点

的距离；
（3）求二面角

同类题5

如图，在口

的位置，使平面

.

（1）求证：

；
（2）若在线段

，且二面角

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