如图，在底面是正三角形的三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=2，PB=PC=．（1）求证：PA⊥平面ABC；（2）若点D在线段PC上，且直线BD与平面ABC所成角为_刷题宝

题干

如图，在底面是正三角形的三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=2，PB=PC=

．
（1）求证：PA⊥平面ABC；
（2）若点D在线段PC上，且直线BD与平面ABC所成角为

，求二面角D﹣AB﹣C的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-18 05:20:58

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同类题1

如图，在多面体

中，四边形

是正方形，

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

如图,在四棱锥

中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.

(1)求证BD⊥平面PAC；
(2)若PA=AB求异面直线PB与AC所成角的大小(用反三角函数值表示)．

同类题3

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC₁，M，N分别是A₁B，B₁C₁的中点．
(1)求证：MN⊥平面A₁BC；
(2)求直线BC₁和平面A₁BC所成的角的大小．

同类题4

已知图甲为直角梯形

的中点，把

,使折起后的

成120°的二面角，（图乙），

的三等分点

的中点，求

所成角的正切值;
(3)求

所成二面角（锐角）的余弦值

同类题5

.

（1）证明：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

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