题库 高中数学
题干
如图，正方形
所在平面与等腰三角形
所在平面相交于
，
平面
.
（I）求证：
平面
；
（II）在线段
上存在点M，使得直线AM与平面所成角的正弦值为
，试确定点M的位置．
所在平面与等腰三角形所在平面相交于，平面.（I）求证：
平面；（II）在线段
上存在点M，使得直线AM与平面所成角的正弦值为，试确定点M的位置．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，则四棱锥
的底面为等腰梯形，
，
，垂足为
，
是四棱锥的高，已知
，
.
平面
；
所成的角的大小.
的侧棱
两两垂直,且
,
,
是
的中点.(1)求
点到面
的距离；(2)求二面角
的正弦值.
中，
分别为直线
上的动点，且
.若记
中点
的轨迹为
，则
等于____________.（注：
,
平面
,
,
,
为
的中点．
平面
；
，求二面角
的余弦值；
在线段
上，且
平面
的长．