刷题首页
题库
高中数学
题干
已知长方体
中，
，则直线
与平面
所成角的正弦值是
________________
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-21 08:41:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图的多面体是直平行六面体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
经平面AEFG所截后得到的图形，其中∠BAE＝∠GAD＝45°，AB＝2AD＝2，∠BAD＝60°.
(1)求证：BD⊥平面ADG；
(2)求平面AEFG与平面ABCD夹角的余弦值．
同类题2
已知梯形
中
，
，
，
、
分别是
、
上的点，
，
．沿
将梯形
翻折，使平面
⊥平面
(如图)．
是
的中点．
（1）当
时，求证：
⊥
；
（2）当
变化时，求三棱锥
的体积
的函数式．
同类题3
在如图所示的几何体中，
平面
，四边形
为等腰梯形，
，
，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若多面体
的体积为
，求线段
的长.
同类题4
如图所示四棱锥
中，
底面
，四边形
中，
，
，
，
．
求四棱锥
的体积；
求证：
平面
；
在棱
上是否存在点
异于点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
同类题5
在三棱锥
中，已知
是等边三角形，
分别是
的中点，且
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
中，
，则直线
与平面
所成角的正弦值是
中
，
，
，
、
分别是
、
上的点，
，
．沿
将梯形
⊥平面
(如图)．
是
时，求证：
⊥
；
变化时，求三棱锥
的体积
的函数式．
平面
，四边形
，
，
，
，
，
.
；
的体积为
，求线段
的长.
中，
底面
，四边形
，
，
，
．
求四棱锥
求证：
平面
；
在棱
上是否存在点
异于点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，已知
是等边三角形，
分别是
的中点，且
.
；
的余弦值.