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已知长方体
中，
，则直线
与平面
所成角的正弦值是
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-21 08:41:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知三棱柱
中，
，侧面
底面
，
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成线面角的正弦值.
同类题2
在四棱锥
中，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，平面
平面
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
同类题3
如图，四面体
中，
平面
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
，使得
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
同类题4
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
、
、
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）记阳马
的体积为
，四面体
的体积为
，求
的值．
同类题5
在三棱柱
中，侧面
是边长为2的正方形，点
C
在平面
上的射影
H
恰好为
的中点，且
，设
D
为
中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
中，
，则直线
与平面
所成角的正弦值是
中，
，侧面
底面
，
是
的中点，
.
面
； 
与平面
中，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，平面
平面
.
；
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
中，
平面
，
，
，
．
平面
；
上是否存在点
，使得
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
、
、
. 
平面
；
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
，四面体
，求
的值．
中，侧面
是边长为2的正方形，点C在平面
的中点，且
，设D为
中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值．