已知长方体中，，则直线与平面所成角的正弦值是_________________刷题宝

题干

已知长方体

中，

，则直线

与平面

所成角的正弦值是________________

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-05-21 08:41:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是AC的中点，A₁D⊥平面ABC，AB=BC，平面BB₁D与棱A₁C₁交于点

（1）求证：AC⊥A₁B；
（2）求证：平面BB₁D⊥平面AA₁C₁C；

同类题2

四棱锥P﹣ABCD中，AD

BC，BC⊥CD，BC＝CD＝2AD＝2，PD＝

，侧面PBC是等边三角形.

（1）证明：PA⊥平面PBC；
（2）求BC与平面PCD所成角的余弦值.

同类题3

如图①，在直角梯形ABCD中，AD＝1，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图②所示的几何体.

(1)求证：AB⊥平面ADC；
(2)若AC与平面ABD所成角的正切值为

，求二面角B—AD—E的余弦值。

同类题4

如图，在四棱锥

是直角梯形,

.

（1）求证：

的值，使得二面角

同类题5

在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，腰长为2，D、E分别是边AB、BC的中点，将△BDE沿DE翻折，得到四棱锥B﹣ADEC，且F为棱BC中点，BA

.

（1）求证：EF⊥平面BAC；
（2）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由.

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