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已知长方体
中，
，则直线
与平面
所成角的正弦值是
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-21 08:41:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在正三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，
BC
＝
BB
1
，
E
，
F
，
M
分别为
A
1
C
1
，
AB
1
，
BC
的中点．
(1)求证：
EF
∥平面
BB
1
C
1
C
；
(2)求证：
EF
⊥平面
AB
1
M
.
同类题2
如图，在棱长为2的正方体
中，
为
中点，
为
中点，
为
上一点，
，
为
中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求四面体
的体积．
同类题3
如图，在三棱锥ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，
，BC＝CD＝6，点E在平面BCD内，EC＝BD，EC⊥B
A．
(1)求证：AE⊥平面BCDE；
(2)在棱AC上，是否存在点G，使得二面角CEGD的余弦值为
？若存在点G，求出
的值，若不存在，说明理由．
同类题4
如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2
，AC=BC，F 是AB上一点，且AF=
AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=
．
（1）求证：AD⊥平面BCE；
（2）求证：AD∥平面CEF；
（3）求三棱锥A﹣CFD的体积．
同类题5
如图，正三棱柱
所有棱长都是2，
是棱
的中点，
是棱
的中点，
交
于点
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求
与平面
所成的角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
中，
，则直线
与平面
所成角的正弦值是
BB1，E，F，M分别为A1C1，AB1，BC的中点．
中，
为
中点，
为
中点，
为
上一点，
，
为
中点．
平面
；
的体积．
，BC＝CD＝6，点E在平面BCD内，EC＝BD，EC⊥B
？若存在点G，求出
的值，若不存在，说明理由．
，AC=BC，F 是AB上一点，且AF=
AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=
．
所有棱长都是2，
是棱
的中点，
是棱
的中点，
交
于点
.
平面
；
的余弦值；
与平面