题库 高中数学
题干
如图
，
是圆柱的上、下底面圆的直径，
是边长为2的正方形，
是底面圆周上不同于
两点的一点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
，是圆柱的上、下底面圆的直径，是边长为2的正方形，是底面圆周上不同于两点的一点，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点
⊥平面
；
∥平面
；
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由
，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为棱
上的动点，且
.
；
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.
中，四边形
为矩形，
，
，且二面角
的大小为
.
平面
；
的余弦值.
中，
，
分别为
，
的中点
面
；
上是否存在一点
，使得
面
，若存在，试确定
的值，若不存在说明理由；