如图，五面体中，，平面平面，平面平面，，，点是线段上靠近的三等分点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，五面体

中，

，平面

平面

，平面

平面

，

，

，点

是线段

上靠近

的三等分点.

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-23 09:42:40

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同类题1

如图，在四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，平面ADD₁A₁⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，AA₁＝AD＝2AB＝2，∠A₁AD＝60°，M，N分别是BC，AD₁的中点．
（Ⅰ）求证：直线MN∥平面CC₁D₁D；
（Ⅱ）求平面A₁CD与平面DCD₁夹角的余弦值．

同类题2

已知P是四边形ABCD所在平面外一点，E，F，G分别是PB，AB，BC的中点．
求证：平面PAC∥平面EFG．

同类题3

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D是AB的中点
(1)求证：AC₁//平面CDB₁；(2)求证：AC⊥面BB₁C₁C；

同类题4

在正四棱锥

中，E，F分别为棱VA，VC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）求证：平面VBD⊥平面BEF．

同类题5

如图，已知矩形

所在平面与平面

.
（1）求证：

.
（2）求证：平面

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