如图所示，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD是梯形，AB//CD，DA⊥AB，BC⊥SC，SA=AD=3，AB=6，点E在棱SD上，且VS_刷题宝

题干

如图所示，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD是梯形，AB//CD，DA⊥AB，BC⊥SC，SA=AD=3，AB=6，点E在棱SD上，且V_S-ACE=2V_E-ACD。

（1）求证：BC⊥平面SAC；
（2）求二面角S-AE-C的余弦值。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-29 11:40:13

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同类题1

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值．

同类题2

如图，四边形ABCD为菱形，四边形ACFE为平行四边形，设BD与AC相交于点G，AB＝BD＝AE＝2，∠EAD＝∠EAB．

（1）证明：平面ACFE⊥平面ABCD；
（2）若直线AE与BC的夹角为60°，求直线EF与平面BED所成角的余弦值．

同类题3

，则该三棱锥的体积的最大值为____________.

同类题4

如图，在三棱锥P—ABC中，△PAC为等腰直角三角形，

为正三角形，D为A的中点，AC=2．

(1)证明：PB⊥AC；
(2)若三棱锥

，求二面角A—PC—B的余弦值

同类题5

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M为棱DD₁上的一点。

Ⅰ求三棱锥A-MCC₁的体积；
Ⅱ当A₁M+MC取得最小值时，求证：B₁M⊥平面MAC

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