如图，四棱锥的底面为矩形，是四棱锥的高，与平面PAD所成角为45º，是的中点，E是BC上的动点．（1）证明：PE⊥AF；（2）若BC=2AB，PE与AB所成角的_刷题宝

题干

如图，四棱锥

的底面为矩形，

是四棱锥的高，

与平面PAD所成角为45º，

是

的中点，E是BC上的动点．

（1）证明：PE⊥AF；
（2）若BC=2AB，PE与AB所成角的余弦值为

，求二面角D-PE-B的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-07 09:50:10

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同类题1

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,

=(-1,2,-1),则PA与底面ABCD的关系是(　　)

A．相交	B．垂直
C．不垂直	D．成60°角

同类题2

如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知BC＝4，AB＝AD＝2.

(1)求证：AC⊥BF；
(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面PAC⊥平面BCEF？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

同类题3

如图，在正三棱柱

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

所成角的正弦值.

同类题4

已知直线l的方向向量为a=(2,3,-1)，平面α的法向量为u=(-4,-6,2)，则( )

A．l∥α	B．l⊥α
C．	D．l与α斜交

同类题5

如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．

（Ⅰ）证明PA//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．

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