题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
的底面为矩形，
是四棱锥的高，
与平面PAD所成角为45º，
是的中点，E是BC上的动点．
（1）证明：PE⊥AF；
（2）若BC=2AB，PE与AB所成角的余弦值为
，求二面角D-PE-B的余弦值．
的底面为矩形，是四棱锥的高，与平面PAD所成角为45º，是的中点，E是BC上的动点．（1）证明：PE⊥AF；
（2）若BC=2AB，PE与AB所成角的余弦值为
，求二面角D-PE-B的余弦值．答案(点此获取答案解析）
，
，
是
上的点，将
沿
翻折到
，设点
在平面
上的射影为
，当点
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
；
和
所成角的余弦值．
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
上移动，且
.当
时，证明：直线
平面
.
中，
，
，
分别是
，
，
的中点．
；
与
所成角的余弦值；
的长．
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