题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
的底面为矩形，
是四棱锥的高，
与平面PAD所成角为45º，
是的中点，E是BC上的动点．
（1）证明：PE⊥AF；
（2）若BC=2AB，PE与AB所成角的余弦值为
，求二面角D-PE-B的余弦值．
的底面为矩形，是四棱锥的高，与平面PAD所成角为45º，是的中点，E是BC上的动点．（1）证明：PE⊥AF；
（2）若BC=2AB，PE与AB所成角的余弦值为
，求二面角D-PE-B的余弦值．答案(点此获取答案解析）
且
的菱形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿
，
折起，使
与
重合于点
．设直线
过点
且垂直于菱形
所在的平面，点
是直线
（图2）．
的大小为
，若
，求
的取值范围；
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
所成的比
；若不存在，请说明理由．
中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，
，
DE？证明你的结论.
的方向向量为
，
的方向向量
，若
，则
等于（ ）
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
的中点．
平面
；
的余弦值．
，BD＝2BC＝4，
的值；若不存在，请说明理由．
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