如图，三棱柱中，底面，，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，，三棱柱的体积是，求异面直线与所成角的大小._刷题宝

题干

如图，三棱柱

中，

底面

，

，

是

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）若

，

，三棱柱

的体积是

，求异面直线

与

所成角的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-08 01:27:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，在边长为12的正方形ADD₁A₁中，点B，C在线段AD上，且AB＝3，BC＝4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁D₁，AD₁于点B₁，P，作CC₁∥AA₁，分别交A₁D₁，AD₁于点C₁，Q，将该正方形沿BB₁，CC₁折叠，使得DD₁与AA₁重合，构成如图所示的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC₁B₁；
（II)求多面体A₁B₁C₁﹣APQ的体积.

同类题2

已知三棱锥

如图所示，其中

.

（1）证明：

的中点，且

，求三棱锥

同类题3

如图，已知

是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且

，F是BE的中点，

求证：（1）

平面ABC；
（2）

平面EDB.
（3）求几何体

同类题4

如图，四棱锥

的底面是菱形，平面

.

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题5

如图，在三棱锥

均为边长是2的等边三角形，平面

平面CBE，点O是BE的中点．

（1）求证：

；
（2）求直线AB与平面ACE所成角的正弦值．

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