题库 高中数学
题干
如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示)．
(1)求四棱锥P-ABCD的体积；
(2)证明：BD∥平面PEC；
(3)线段BC上是否存在点M，使得AE⊥PM？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
(1)求四棱锥P-ABCD的体积；
(2)证明：BD∥平面PEC；
(3)线段BC上是否存在点M，使得AE⊥PM？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为正方形，直线
，已知
，
为线段
的中点．
；（2）求四棱锥
的体积．
是正四面体
底面
的中心，过
交于
与
的延长线分别交于
则
( )
无关的常数
中，侧棱垂直于底面，
，
，
分别为
，
的中点.
；
，求三棱锥
的体积.
，它的侧棱与底面所成的角为
，则它的体积为______.
中，
，
，
，点
分别是线段
的动点，
.则当
时，必有
