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高中数学
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已知平面
的一个法向量为
，
，
，其中
，
，则点
到平面
的距离为
__________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-29 11:38:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
为正三角形，
，
，平面
平面
，
为棱
上一点（不与
、
重合），平面
交棱
于点
.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离.
同类题2
在空间直角坐标系中，点
为平面
外一点，其中
，
，若平面
的一个法向量为
，则点
到平面
的距离为
______
.
同类题3
如图，在四棱锥
中，侧面
是正三角形且与底面
垂直，底面
是矩形，
是
的中点，
与平面
所成的角为
.
（Ⅰ）求二面角
的大小；
（Ⅱ）当
为多长时，点
到平面
的距离为2？
同类题4
如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AA
1
C
1
C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA
1
C
1
C， AB=3，BC=5.
（1）求证：AA
1
⊥平面ABC；
（2）求二面角A
1
-BC
1
-B
1
的余弦值；
（3）求点C到平面
的距离.
同类题5
已知向量n
=
(1,0,
-
1)与平面
α
垂直,且
α
经过点
A
(2,3,1),则点
P
(4,3,2)到
α
的距离为(
)
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间距离的向量求法
点到平面距离的向量求法
的一个法向量为
，
，
，其中
，
，则点
到平面
中，底面
为矩形，侧面
为正三角形，
，
，平面
平面
为棱
上一点（不与
、
重合），平面
交棱
于点
.
；
的余弦值为
，求点
的距离.
为平面
外一点，其中
，
，若平面
，则点
到平面
中，侧面
是正三角形且与底面
垂直，底面
是
的中点，
与平面
.
的大小；
为多长时，点
到平面
的距离为2？
的距离.
