题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1=2，∠BAC=120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点．
（Ⅰ）在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A1﹣QC1D的体积．（锥体体积公式：
，其中S为底面面积，h为高）
（Ⅰ）在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A1﹣QC1D的体积．（锥体体积公式：
，其中S为底面面积，h为高）答案(点此获取答案解析）
的顶点
在同一个球面上，
平面
，
.若该球的表面积为
，则四面体
中，平面
平面
，
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
是线段
的中点.
平面
；
，求四面体
的体积.
中，侧面
底面
，底面
， 
，
，
为
的中点，点
在线段
上． 
； 
的体积等于四棱锥
时，求
的值.
的底面与三个侧面．已知
，
，
⊥平面
；
是
的中点，且
，求三棱锥
的体积．
