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高中数学
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在三棱锥
中，
分别为
的中点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-18 01:09:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在棱长为2的正方体
中，
M
是线段
AB
上的动点．
证明：
平面
；
若点
M
是
AB
中点，求二面角
的余弦值；
判断点
M
到平面
的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
同类题2
如图，直三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，
M
，
N
分别为棱
AC
和
A
1
B
1
的中点，且
AB
＝
BC
．
（1）求证：平面
BMN
⊥平面
ACC
1
A
1
；
（2）求证：
MN
∥平面
BCC
1
B
1
．
同类题3
如图
,在梯形
中,
于
,
.将
沿
折起至
,使得平面
平面
（如图2）,
为线段
上一点.
图1 图2
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）若
为线段
中点,求多面体
与多面体
的体积之比；
（Ⅲ）是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求
的长.若不存在,请说明理由.
同类题4
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设
的中点为
的中点为
N
.
（1）请将字母
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
（2）证明：直线
平面
.
同类题5
已知四棱柱
中，
底面
ABCD
，
且底面
ABCD
为菱形，
F
为
的中点，
M
为线段
的中点，
求证:（1）
平面
ABCD
;
（2）
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
分别为
的中点，且
，
.
平面
；
平面
.
中，M是线段AB上的动点．
证明：
平面
；
若点M是AB中点，求二面角
的余弦值；
判断点M到平面
,在梯形
中,
于
,
.将
沿
折起至
,使得平面
平面
（如图2）,
为线段
上一点.
；
与多面体
的体积之比；
平面
?若存在,求
的长.若不存在,请说明理由.
的中点为
的中点为N.
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
平面
.
中，
底面ABCD，且底面ABCD为菱形，F为
的中点，M为线段
的中点，
平面ABCD;
平面
.